소팅 알고리즘

2017-12-10

아직 정리 덜 됨.

정렬할 데이터가 특수한 형태가 아니라면 standard 정렬 알고리즘을 쓰는것이 가장 좋지만, 정렬알고리즘에도 여러가지가 있고 각각의 정렬방법마다 빅오 노테이션이 다르다.

버블 정렬 bubble sort
선택 정렬 Selection sort
삽입 정렬 Insertion sort
병합 정렬 Merge sort
퀵 정렬 Quick sort

1. 버블정렬(Bubble sort)

버블정렬은 가장 쉬운 정렬 알고리즘이지만 시간복잡도가 좋은 퍼포먼스를 내지 못해서 실제로는 잘 사용되지 않는다.
시간복잡도는 O(n²)이며 공간복잡도는 하나의 배열만 사용하여 정렬을 진행하기 때문에 O(n)이다.
자신과 다음의 요소를 비교하여 인덱스를 정한다.

2. 선택정렬(Selection sort)

선택정렬은 시간복잡도가 O(n²)으로 버블정렬과 정렬하는 알고리즘이 버블정렬과 유사하다.
한번 순회를 하면서 가장 큰 수를 찾아서 배열의 마지막 위치와 교환한다.

3. 삽입정렬(Insertion Sort)

삽입정렬은 1부터 n까지 Index를 설정하여 현재위치보다 아래쪽을 순회하며 현재위치의 값을 현재위치보다 아래쪽으로 순회하며 알맞은 위치에 넣어주는 정렬알고리즘이다.
삽입정렬은 이미 정렬이 되어있다면 O(n)의 시간복잡도를 가지게된다. 정렬이 되어있는 경우라면 한번 순회하며 체크만 하기 때문이며 Big-O 시간복잡도는 O(n²)이다.

4.병합정렬 (Merge sort)

재귀의 이해가 있어야한다.

병합정렬은 정렬할 리스트를 반으로 쪼개나가며 좌측과 우측 리스트를 계속하여 분할해 나간 후 각 리스트내에서 정렬 후 병합(merge) 정렬 후 병합하는 과정을 통해 정렬하는 알고리즘이다.
병합정렬은 가장 많이 쓰이는 정렬 알고리즘 중 하나 이며 시간복잡도는 최소 O(nlogn)을 보장하게 된다.

Divide
Conquer
Combine

// 4. 합병정렬 
// 퀵정렬과 마찬가지로 분할 정복 알고리즘중 하나이다.
/*
console.log(MergeSort([234, 45634, 23, 41, 2345, 34, 23, 1, 4, 3, 6, 234, 4536, 55, 234, 23, 456, 45, 234, 1, 856, 9, 67, 56, 7]))
*/

function MergeSort(arr) {
  const len = arr.length;
  if (len == 1) {
    return arr;
  }

  const middle = Math.floor(len / 2);
  const left = arr.slice(0, middle);
  const right = arr.slice(middle, len);

  function merge(left, right) {
    const result = [];

    while (left.length && right.length) {
      if (left[0] <= right[0]) {
        result.push(left.shift());
      } else {
        result.push(right.shift());
      }
    }

    while (left.length) {
      result.push(left.shift());
    }

    while (right.length) {
      result.push(right.shift());
    }

    return result;
  }
  return merge(MergeSort(left), MergeSort(right));
}

### Divide & Conquer 전략 - 주어진 문제를 작은 문제들로 분할하고 - 작은 문제에서 해를 구한 후 - 구한 해를 이용해서 주어진 문제의 해를 구하는 방법

특징

주어진 문제를 동일한 종류의 작은 문제로 분할
문제 분할 과정이 **재귀적**으로 처리됨

Fractal같은 문제라고 생각하면 된다.

구성

Divide
문제를 크기가 작은 동일한 종류의 sub problems로 분할
Conquer
재귀적으로 subproblems

시간복잡도 구성요소

문제를 분할하는 시간
분할된 문제 수 * 분할된 문제의 시간 복잡도
분할된 문제의 결과를 combine하는 시간

sequence : 연속된 데이터의 집단

MERGE-SORT는 combine하는 함수이다.

배열 요소가 홀수일 경우 어떻게 반을 나눌까.?

크게 고려하지 않아도 되지만, 타입캐스팅 방법처럼 계산 후 앞부분이 하나를 더 가져갈지를 판단한다.

타입캐스팅

타입을 바꿔주는.

5. 퀵정렬(Quick sort)

퀵정렬은 real-world 데이터에서 빠르다고 알려져 있어 가장 많이 쓰는 정렬알고리즘이다.
퀵정렬은 pivot을 선정하여 pivot을 기준으로 좌측과 우측으로 pivot보다 작은값은 왼쪽 pivot보다 큰값은 오른쪽으로 재배치를 하고 계속하여 분할하여 정렬하는 알고리즘이다.
최악의 경우에는 O(n²)의 비교를 수행하지만 일반적으로 O(nlogn)의 시간복잡도를 가진다.

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quick sort에서 nlogn은 어떤 원리에서 나온 걸까? +

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01_Webzz. Algorithm